직사각형 바닥의 길이는 너비의 두 배보다 작은 12 미터입니다. 직사각형의 대각선 길이가 30 미터 인 경우 바닥의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?

대답:

길이 = 24m

너비 = 18m

설명:

너비 (W) = W

길이 (L) = # 2 * W-12 #

대각선 (D) = 30

피타고라스 식 정리에 따르면:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

이차 방정식을 풀면:

# 델타 = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (불가능한)

#So, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24m #