점 (-3, 1)에서 중심을 통과하고 y 축에 접하는 원의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
"(-3,1)에 중심을"의미한다고 가정합니다. 중심 (a, b) 및 반지름이 r 인 원의 일반적인 형태는 색상입니다. (흰색) ( "XXX") ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 원의 중심이 (-3,1)이고 Y 축에 접하면 반지름이 r = 3. 일반적인 형태의 a에 1을, 2에 b를, 3을 r에 대입하여 3을 대입하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다 : color (흰색) ( "XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) 2 위의 대답을 단순화합니다. 그래프 {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]}
중심이 (1, -2)이고 통과 (-6, -6) 인 원의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
표준 형태의 원 방정식은 (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2이다. 여기서 (x_0, y_0); r은 중심 좌표와 반경입니다. (x_0, y_0) = (1, -2), (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2입니다. (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 그래서 r = sqrt41 마지막으로 우리는이 원 (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41의 표준 형태를가집니다.
종단점 (-8,0)과 (4, -8)이있는 직경을 가진 원의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
지름의 끝점의 좌표가 알려지기 때문에 원의 중심은 '중간 점 공식'을 사용하여 계산할 수 있습니다. 중심점은 (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52입니다. 지름의 중간 지점에서. (x_1, y_1) = (-8, 0) 및 (x_2, y_2) = (4, -8) 그러므로 중심 = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 [1/2 (-8 + 4), 1 / 2 (0-8)] = (-2, -4)이고 반지름은 중심에서 끝점 중 하나까지의 거리입니다. r을 계산하려면 '거리 계산식'을 사용하십시오. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) 원의 방정식의 표준 형식 인 sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2, -4) 및 r = sqrt52 (a, b)는 중심의 좌표이고 r은 반지름이다. rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52