그래프상의 삼각형 ABC의 둘레는 얼마입니까? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

대답:

# 13 + 5sqrt13 #

설명:

이 삼각형의 모양을 보도록하겠습니다.

나는 그래프를 만들기 위해 desmos.com을 사용했다. 그것은 훌륭한 무료 온라인 그래프 계산기입니다!

어쨌든 피타고라스의 정리를 사용하여 각면을 찾으십시오. 연결하는 쪽 (-3, -5)과 (2, 7)부터 시작합시다. x 축을 따라 "넘어서"5가 가고 y 축을 따라 "위로"12가 오면 (-3, -5)에서 (2, 7)로 바뀝니다. 그래서이면은 5와 12의 다리가있는 직각 삼각형의 빗변으로 생각할 수 있습니다.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

그래서이면의 길이는 13입니다. 이제 (2, 7)과 (6, 1)을 연결하는면의 길이를 찾으십시오. (2, 7)에서 (6, 1)로 가려면 "아래로"6 "넘어서"4.이면은 6과 4면이있는 직각 삼각형의 빗변입니다.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

그래서 이쪽 길이가 있습니다. # 2sqrt13 #. 마지막면 ((-3, -5)에서 (6, 1)까지). (-3, -5)에서 (6, 1)로 가려면 "넘어서"9와 "위로"6.이면은 9와 6의 변의 직각 삼각형의 빗변입니다.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

그래서 이쪽 길이가 있습니다. # 3sqrt13 #.

이것은 총 둘레가 13+ # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # 또는 # 13 + 5sqrt13 #.