X가 -1에 가까워지면서 f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2의 한계를 어떻게 찾습니까?

대답:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

설명:

이후 대체 할 때 #-1# 주어진 함수에서 불확정 값이있다. #0/0#

우리는 대수적 인 것을 생각해야만합니다.

(x - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

(x-1)) / (x + 1) ^ 2 # (x-1)

우리는 단순화한다. # x + 1 #

# lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

(x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

(x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

X가 0에 접근 할 때 (sin (x)) / (5x)의 한계를 어떻게 찾습니까?

한도는 1/5입니다. lim_ (xto0) sinx / (xx) = 1 lim_ (xto0) sinx / (xx) = 1 따라서 우리는 다음과 같이 우리의 재 작성을 할 수있다. lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

H가 0에 가까워지면 (1 / (h + 2) ^ 2 - 1 / 4) / h의 한계를 어떻게 찾습니까?

먼저 표현을 조작하여보다 편리한 형태로 만들어야합니다. (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) h = ((4-h + 2) 2)) / h = ((4-h + 2) (h + 2) 2h) = (h (-h-2h-4h)) / (4h + h -> 0 일 때 한계를 정하면 lim_ (h -> 0 (4)) = ) - (-4) / 16 = -1 / 4 (h-4) / (4 (h + 2)

X가 3 ^ +에 접근 할 때 x ^ 2의 한계를 어떻게 찾습니까?

= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 이것은 3을 연결하고 평가할 수있는 간단한 한계 문제입니다. 이 유형의 함수 (x ^ 2)는 간격, 계단, 점프 또는 구멍이없는 연속 함수입니다. (xrarr3 ^ +) lim_ (xrarr3 ^ +) 9 시각적으로 답을 보려면 x가 오른쪽 (양수 쪽)에서 3에 가까워지면 아래 그래프를 참조하십시오. 3,9) 따라서 우리의 한계는 9입니다.