교차 제품이란 무엇입니까?

대답:

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설명:

벡터를 만날 때 #3# 차원을 사용하면 두 벡터를 함께 곱하는 두 가지 방법을 만날 수 있습니다.

제품 간 교차

쓴 #vec (u) xx vec (v) #, 이것은 두 벡터를 취하여 두 벡터에 수직 인 벡터를 생성하거나, 0 벡터이면 #vec (u) # 과 #vec (v) # 평행하다.

만약 #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # 과 #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # 그때:

# vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, color (흰색) (.) u_3v_1-u_1v_3, color (흰색) (.) u_1v_2-u_2v_1>

이것은 때로는 a의 결정 요인으로 설명됩니다. # 3 xx 3 # 행렬 및 3 개의 단위 벡터 #hat (i) #, #hat (j) #, #hat (k) #:

(v_1, v_2, v_3)) # vec (u) xx vec (v) = abs (모자 (i), 모자 (j), 모자 (k)

분열은 어때?

내적 또는 교차 곱 모두 벡터의 나눗셈을 허용하지 않습니다. 벡터를 나누는 방법을 찾으려면 쿼터니언을 살펴보십시오. 쿼터니언은 #4# 실수에 대해 3 차원 벡터 공간을 사용하고 내적 곱셈을 사용하지 않는 산술 연산을 사용하여 내적 곱과 교차 곱의 조합으로 표현할 수 있습니다. 사실 쿼터니언 연산은 벡터, 점 및 교차 곱의 현대적인 표현보다 선행하기 때문에 잘못된 방향입니다.

어쨌든 쿼터니언은 스칼라 파트와 벡터 파트의 조합으로 작성 될 수 있으며 산술은 다음으로 정의됩니다.

# (r_1, vec (v_1)) + (r_2, vec (v_2)) = (r_1 + r_2, vec (v_1) + vec (v_2)) #

(v_1) * vec (v_1) xx (r_1, vec (v_1)) * (r_1, vec vec (v_2)) #

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