대답:
설명:
그래서, 우리는 그것을 안다.
이제 대체 조건을 사용하여 10 번째 용어를 찾습니다.
이를 2로 가정하면 다음과 같이됩니다.
'L은 b의 a와 제곱근으로 함께 변하고 a = 8이고 b = 9 일 때 L = 72입니다. a = 1 / 2 및 b = 36 일 때 L을 찾으십니까? Y는 x의 입방체와 w의 제곱근으로 공동으로 변하고 x = 2이고 w = 16 일 때 Y = 128입니다. x = 1 / 2 및 w = 64 일 때 Y를 찾으십니까?
L = 9 "및"y = 4> "초기 문은"Lpropasqrtb "이며 k를 찾기 위해 변형"rArrL = kasqrtb "의 상수"k "를 곱하는 식으로 변환하여 주어진 조건"L = 72 " "a = 8"및 "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (8xxsqrt9) = 72 / 24 = 3"방정식은 "색상 (적색) (bar (ul (| color (white) ( "a = 1 / 2"및 "b = 36"일 때 L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 일 때 (2/2) 색상 (검정) (L = 3asqrtb) = 9 색 (파란색) "------------------------------------------- "x = 2"및 "w = 16k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) 일 때"y = kx ^ 3sqrtw y = 128 " ) = 128 / 32 = 4 "방정식 is"color (red) (bar (
이 시리즈의 컨버전스 또는 차이를 어떻게 찾습니까? 1에서 무한대의 합계 1 / n ^ lnn
그것은 수열을 고려한다. sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p, 여기서 p> 1. p- 테스트에 의해,이 시리즈는 수렴합니다. 자, 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p는 p가 유한 값 인 한 모든 n만큼 충분히 큽니다. 따라서, 직접 비교 테스트에 의해 sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ ln n이 수렴한다. 사실이 값은 2.2381813과 거의 같습니다.
E ^ x의 Maclaurin 시리즈를 사용하여 f (t) = (e ^ t - 1) / t에 대한 Maclaurin 시리즈의 처음 세 용어를 어떻게 찾을 수 있습니까?
우리는 e ^ x의 Maclaurin 시리즈가 sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!)이라는 것을 안다. 우리는 Maclaurin 확장을 사용하여이 시리즈를 도출 할 수있다. e ^ x의 모든 도함수가 여전히 e ^ x이고 e ^ 0 = 1이라는 사실. 이제, 위의 시리즈를 (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) x = sum_ (n = 1) ^ (x ^ n / (n!))) / x = (sum_ (n = 1) ^ oo 인덱스가 i = 0에서 시작되기를 원한다면 간단히 n = i + 1 : = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i + 1) !) 자, ~ ~ 1 + x / 2 + x ^ 2 / 6를 얻으려면 처음 3 개의 항을 평가하십시오.