정점이 (77, 7)이고 점 (82, 32)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = (x-77) ^ 2 + 7 #

설명:

포물선의 정점 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #여기서 정점은 # (h, k) #.

정점이 #(77,7)#, # h = 77 # 과 # k = 7 #. 방정식을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

# y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

그러나 우리는 여전히 #에이#. 이렇게하려면 주어진 지점을 대체하십시오. #(82, 32)# ~을 위해 #엑스#- 및 #와이#값.

# 32 = (82-77) ^ 2 + 7 #

자, 해결해라. #에이#.

# 32 = (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25a + 7 #

# 25 = 25a #

# a = 1 #

최종 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, 또는 # y = (x-77) ^ 2 + 7 #.