중심점이 (0, 0)이고 1/3의 축척 계수를 가진 확장 후의 점 (-3, 6)의 이미지 좌표는 무엇입니까?

대답:

스케일 팩터에 곱하기, #1/3#, 좌표로 #(-3, 6)#이미지 포인트의 좌표를 얻으려면, #(-1, 2)#.

설명:

팽창, 크기 조정 또는 "크기 조정"이라는 개념은 무언가를 더 크게 또는 작게 만드는 것이지만,이를 모양으로 만들 때 어떻게 든 각 좌표를 "크기 조정"해야합니다.

또 다른 것은 객체가 어떻게 "움직일"것인지 확실하지 않다는 것입니다. 어떤 것을 더 크게 만들기 위해 크기를 조정하면 면적 / 체적이 커지지 만 점 사이의 거리가 길어 져야하므로 어떤 점이 어디로 가는가? 작은 문제를 만들기 위해 확장 할 때 비슷한 질문이 생깁니다.

이에 대한 해답은 "확장의 중심"을 설정하는 것입니다. 여기서 모든 길이는이 중심으로부터의 새로운 거리가이 중심으로부터의 이전 거리에 비례하는 방식으로 변형됩니다.

운 좋게도, 팽창은 원점을 중심으로 이루어집니다. #(0, 0)# 이 방법은 더 간단합니다. #엑스# 과 #와이#이미지 포인트 좌표를 얻기 위해 좌표.

#1/3 * (-3, 6) = (1/3 * -3, 1/3 * 6) = ((-3)/(3), (6)/(3)) = (-1, 2)#

그렇게되면 더 커지면 원점을 벗어나야하며, 작아지면 (원한다면 여기에서와 같이) 원점에 더 가깝게 이동해야합니다.

재미있는 사실: 중심이 원점에 있지 않은 경우 무언가를 넓히는 한 가지 방법은 원점에 중심을 만들기 위해 좌표를 빼는 것입니다. 그런 다음 나중에 팽창이 완료되면 나중에 다시 점을 추가하는 것입니다. 회전도 마찬가지입니다. 똑똑 하죠?