삼각형은 (2, 3), (1, 2), (5, 8)에 모서리가 있습니다. 삼각형의 내접원의 반경은 얼마입니까?

대답:

# radiusapprox1.8 # 단위

설명:

정점을 # DeltaABC # 아르 #A (2,3) #, #B (1,2) # 과 #C (5,8) #.

거리 수식을 사용하여, # a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# b = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

지금, # DeltaABC = 1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# 평방 단위

또한, # 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = 약 7.23 # 단위

이제 #아르 자형# 삼각형의 incircle과 #델타# 삼각형의 면적이된다.

# rarrr = 델타 / s = 13 / 7.23approx1.8 # 단위.