Y = 3 -8x -4x ^ 2의 꼭지점, 초점 및 지시선은 무엇입니까?

대답:

꼭지점 # (h, k) = (- 1, 7) #

초점 # (h, k-p) = (-1,7-1 / 16) = (-1, 111/16) #

Directrix 방정식은 수평선입니다.

# y = k + p = 7 + 1 / 16 = 113 / 16 #

# y = 113 / 16 #

설명:

주어진 방정식으로부터 # y = 3-8x-4x ^ 2 #

약간 재배치하라.

# y = -4x ^ 2-8x + 3 #

4를 배제하라.

# y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

괄호 안에 1을 더하고 1을 빼서 사각형을 완성하십시오.

# y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

#y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) # 음수 부호는 포물선이 아래쪽으로 열리는 것을 나타냅니다.

# -4p = -1 / 4 #

# p = 1 / 16 #

꼭지점 # (h, k) = (- 1, 7) #

초점 # (h, k-p) = (-1,7-1 / 16) = (-1, 111/16) #

Directrix 방정식은 수평선입니다.

# y = k + p = 7 + 1 / 16 = 113 / 16 #

# y = 113 / 16 #

친절히 그래프를 보아라. # y = 3-8x-4x ^ 2 #

그래프 {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113 / 16) = 0 -20,20, -10,10}}

신의 축복이 … 나는 그 설명이 유용하길 바란다.