대답:
설명:
# "수직으로 열리는 포물선의 표준 형태는"# "
# • 색상 (흰색) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "여기서"(h, k) "는 정점의 좌표이고"#
# "는 정점에서 초점까지의 거리이고"# #
# "directrix"#
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "이이 양식에 있음"#
# "with vertex"= (5, -2) #
# "및"4a = -4rArra = -1 #
# "초점"= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix is"y = -a + k = 1-2 = -1 # 그래프 {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
16x ^ 2 = y로 설명되는 포물선의 초점, 꼭지점 및 지시선은 무엇입니까?
정점은 (0,0)이고, 다이렉트 매트릭스는 y = -1/64이며, 초점은 (0,1 / 64)이다. y = 16x ^ 2 또는 y = 16 (x-0) ^ 2 + 0이다. 방정식의 표준 정점 형태와 비교하면, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k)가 꼭지점이라면, 여기에서 h = 0, k = 0, a = 16을 찾는다. 따라서 정점은 (0,0)에 있습니다. 버텍스는 반대편에 위치한 포커스와 다이렉트 매트릭스에서 등거리에있다. a> 0 이래로 포물선이 열립니다. 정점에서의 directrix의 거리는 d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1 / 64이므로 directrix는 y = -1/64입니다. 초점은 0, (0 + 1 / 64) 또는 (0,1 / 64)입니다. 그래프 {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5}} [Ans]
꼭지점 (41,71)과 제로 (0,0) (82,0)가 주어진 포물선의 꼭지점 형식은 무엇입니까?
정점 형태는 -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71이 될 것입니다. 정점 형태에 대한 방정식은 다음과 같이 주어집니다 : f (x) = a (xh) ^ 2 + k, 여기서 정점은 점 (0,0)에 꼭지점 (41,71)을 대입하면, f (x) = 2 + k0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71a = -71/1681 따라서 정점 형태는 f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71이 될 것입니다.
포물선의 방정식의 꼭지점 형태는 (-4,7)에 초점을두고 y = 13의 지시선은 무엇입니까?
방정식은 = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 초점은 F = (- 4,7)이고 directrix는 y = 13입니다. 정의에 따르면, 포물선의 모든 점 (x, y)은 등거리입니다 직선과 초점에서. 그러므로 y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 4912y-120 = - (x + 4) ^ 2y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 포물선이 열린다. 아래쪽 그래프 {(y + 1 / 12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]}