16x ^ 2 = y로 설명되는 포물선의 초점, 꼭지점 및 지시선은 무엇입니까?

대답:

버텍스는에있다. #(0,0) #, directrix # y = -1 / 64 # 초점은에있다. # (0,1/64)#.

설명:

# y = 16x ^ 2 또는 y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. 표준 정점 양식과 비교

방정식의 #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # 정점이되면, 우리는 여기에서 찾는다.

# h = 0, k = 0, a = 16 #. 그래서 정점은에 있습니다. #(0,0) #. 버텍스는에있다.

촛점과 등거리에서 등거리.

이후 #a> 0 # 포물선이 열립니다. Directrix의 거리

정점은 # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1 / 64 # 그래서 directrix는 # y = -1 / 64 #.

초점은 다음과 같습니다. # 0, (0 + 1 / 64) 또는 (0,1 / 64) #.

그래프 {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5}} Ans

대답:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

설명:

# "표준 형식으로 방정식 표현하기"#

# "is"x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "이것은 y 축이있는 포물선의 표준 형태입니다"#

# "를 주축으로하고 정점을 원점으로"#

# "4p가 양의 그래프이면 4p가"# "

# "네거티브 그래프가 열린다"#

#rArrcolor (파란색) '꼭지점'= (0,0) #

# "비교"4p = 1 / 16rArrp = 1 / 64 #

# "focus"= (0, p) #

#rArrcolor (빨강) "focus"= (0,1 / 64) #

# "directrix는 원점 아래의 수평선"#

# "directrix의 방정식은"y = -p #

#rArrcolor (빨간색) "방정식의 방정식"y = -1 / 64 #