토르 스텐 (Thorsten) 지질 학자는 긴 직선 도로에서 10km 떨어진 사막에 있습니다. 길에서 Thorsten의 지프는 50kph를 할 수 있지만 사막 모래에서는 30kph 만 관리 할 수 있습니다. Thorsten이 사막을지나 몇 분이면 갈 수 있을까요? (자세히보다).

대답:

(에이) #54# 의사록; (비) #50# 분 및 (c) #3.7# km. N부터 #46.89# 의사록.

설명:

(a) As # NA = 10km. # 과 # NP # ~이다. # 25km.

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

그리고 그것은 # 26.962 / 30 = 0.89873hrs. #

또는 # 0.89873xx60 = 53.924min. 말하다 #54# 의사록.

(b) Thorsten이 처음 N으로 운전 한 다음 도로 P를 사용했다면, 그가 취할 것입니다. #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# 시간 또는 #50# 의사록

그는 더 빠를 것이다.

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

극한치를 찾으려면 w.r.t를 차별화하십시오. #엑스# 0으로 놓으십시오. 우리는 얻는다.

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1 / 50 = 0 #

또는 # x / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1 / 50 #

또는 #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # 제곱

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

즉 # 22 / 3x ^ 2 = 100 # 또는 # x ^ 2 = 300 / 22 # 과

# x = sqrt (300/22) = 3.7 # km.

취한 시간은 #sqrt (100 + 3.7 ^ 2) / 30 + (25-3.7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # 의사록.

2 대의 자동차는 539 마일 떨어져 있었고 동시에 같은 도로에서 서로를 향해 여행하기 시작했습니다. 한 대의 자동차가 시속 37 마일, 다른 자동차가 시속 61 마일로 가고 있습니다. 두 차가 서로지나 가기까지 얼마나 걸렸습니까?

시간은 5 1/2 시간입니다. 주어진 속도와 별도로 주어진 두 가지 추가 정보가 있지만 명확하지는 않습니다. rArr 차로 여행 한 두 거리의 합은 539 마일입니다. 자동차로 걸리는 시간은 같습니다. 자동차가 서로를 지나갈 때까지 걸리는 시간을 t라고하자. 여행 한 거리에 대한 표현을 t로 쓴다. 거리 = 속도 x 시간 d_1 = 37 xx t 및 d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 따라서 37t + 61t = 539 98t = 539t = 5.5 시간은 5 1/2 시간입니다.

John은 학교에서 9/10 마일 떨어진 곳에 살고 Tom은 학교에서 4/5 마일 떨어진 곳에 살고 있습니다.

톰은 학교에 1/10 마일 가까이 거주합니다. 분모가 다른 분수를 비교할 수는 없습니다. 두 분수를 십분으로 변환하십시오. John : 9/10 ""Tom : ""4/5 = 8/10 Tom은 학교에 더 가깝습니다.

우주에서 지구의 아래 또는 위에있는 것은 무엇입니까? 우리가 지구에서 몇 광년 떨어진 곳으로 가면 무엇이든 찾을 수 있을까요?

지구의 북쪽과 남쪽에는 많은 별과 은하가 있습니다. 우리 태양계의 시신 대부분이 비행기에 가깝지만, 이것은 우주의 나머지 부분에 대해서는 사실이 아닙니다. 비록 은하계가 상대적으로 편평하더라도 모든면에서 별들이 존재하기에 충분히 두껍다. 밤하늘을 바라 보시면 모든 방향으로 별이 보입니다. 270 광년 동안 남쪽으로 여행한다면 현재 Sel Octal에 도착할 것입니다. Sigma Octantis는 현재 남쪽 천구장에 가장 가까운 별입니다.