삼각형의 두 모서리는 π / 8 및 π / 3의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 7 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레

#color (파란색) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) #

설명:

8 / π / 3 = (π / 3) / πC = π-π / 8π / 3 = (13π) / 24 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 가장 작은 각도 (/ _A = pi / 8)가 길이에 해당해야합니다. #color (빨강) (7) #

#:. 12 / sin (π / 8) = b / sin (π / 3) = c / sin ((13π) / 24)

# b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = color (red) (27.1564) #

#c = (12 죄 ((13pi) / 24)) / 죄 (pi / 8) = 색상 (빨간색) (31.0892) #

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레

#color (파란색) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) #