3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36을 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

# x = 2 #

설명:

먼저 우리는 임기가 1 년 이상인 지수의 특성을 알아야합니다.

# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #

이것을 적용하면 다음과 같은 사실을 알 수 있습니다.

# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #

# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #

# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #

보시다시피, 우리는 제외 할 수 있습니다. # 3 ^ x #:

# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #

그리고 이제 우리는 x를 갖는 모든 용어가 한쪽에 있도록 재 배열합니다:

# (3 ^ x) (4) = 36 #

# (3 ^ x) = 9 #

무엇을 볼 수 있어야합니다. #엑스# 지금은 있어야하지만, 지식 (그리고 거기에 훨씬 더 많은 질문이 있다는 사실)을 위해서, 나는 그것을 사용하는 방법을 보여줄 것입니다. #로그#

대수에서는 다음과 같은 상태의 루트가 있습니다. #log (a ^ b) = 블로그 (a) #, 당신은 대괄호에서 지수를 움직일 수 있다고 말했습니다. 이 작업을 중단 한 부분에 적용:

#log (3 ^ x) = log (9) #

#xlog (3) = 로그 (9) #

# x = log (9) / log (3) #

그리고 계산기에 입력하면 # x = 2 #