51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y의 가장 큰 공통 인자는 무엇입니까?

대답:

3y

설명:

나는 이것을 두 단계로했다. 먼저 다항식에 대한 공통 인자가 있는지를 결정하기 위해 수치 계수를 살펴 보았습니다.

51 -27 69

51은 3과 17로 나눌 수 있습니다.

27은 3과 9로 나눌 수 있고 9는 #3^2#의미 #27 = 3^3#

69는 3과 23으로 나눌 수 있습니다.

3 개의 계수 중 공유 된 인수가 3이기 때문에, 전체 방정식을 공통 계수로 끌어낼 수 있습니다.

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

다음으로 우리는 3 개의 모든 용어에서 사용되는 숫자가 아닌 계수 (이 경우 x와 y)가 있는지 확인할 수 있습니다. x는 두 번 사용되지만 y는 세 용어 모두에서 사용됩니다. 이것은 방정식에서 y를 끌어낼 수 있음을 의미합니다. 3 개의 모든 항을 y로 나누고 괄호의 바깥에 y를 넣으면됩니다.

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

가장 큰 공통 요소는 위의 방정식에서 괄호 밖의 값입니다. #color (빨강) (3y) #

대답:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = 색상 (적색) (3y) #

설명:

상수와 복합 변수의 GCF를 별도로 구하십시오.

# 51 = 색상 (파란색) 3xx17 #

# 27 = 색상 (파란색) 3xx9 #

# 69 = 색상 (파란색) 3xx23 #

#color (흰색) ("XXX") #… 검사로 # 17,9 및 23 # 공통된 요소가 없다. #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = 색상 (자홍색) yxx x ^ 3y #

# xy = 색상 (자홍색) y xx x #

# y = 색상 (자홍색) y #

요소 결합: #color (파란색) 3color (자홍색) y #