Ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5를 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

x = -3 또는 x = 3

설명:

다음과 같은 속성을 사용:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

우리는:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

우리가 가질 기하 급수적 인 양면을 재배치:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

위 공식에 다항식 특성을 적용하면 다음과 같습니다.

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) * (a + b) #

우리는: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

그래서, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (x-3) * (x + 3) = 0 #

그래서, # x-3 = 0 # 그러므로 # x = 3 #

또는, # x + 3 = 0 # 그러므로 # x = -3 #