(-6,3)을 통과하는 y = -5 / 8x에 수직 인 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = 8 / 5x + 126 / 10 #

설명:

해협 선 그래프의 표준 등식을 고려하십시오.

# y = mx + c # 여기서 m은 그래디언트입니다.

이것에 수직 인 직선은 그라디언트를 갖습니다: # -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("원본과 수직 인 선의 일반 공식 찾기"#)

주어진 방정식: # y_1 = -5 / 8x #………………………….(1)

이것에 수직 인 방정식은 다음과 같습니다.

#color (흰색) (xxxxxxxx) 색 (파란색) (y_2 = + 8 / 5x + c) #………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("상수 값 찾기") #

우리는 그것이 지점을 통과한다는 것을 압니다. # (x, y) -> (- 6,3) #

이 점을 식 (2)에 대입하면 다음과 같습니다.

# y_2 = 3 = 8 / 5 (-6) + c #

# y_2 = 3 = -48 / 5 + c #

# c = 3 + 48 / 5 = (15 + 48) / 5 #

# c = 12.6 #

따라서 방정식 (2)는 다음과 같이됩니다.

# y = 8 / 5x + 126 / 10 #

나는 형식의 일관성을 위해 분수 형식을 선택했다. 이것은 5 in #8/5# 소수입니다. 따라서 나누기 (십진수로 변환)는 오류를 발생시킵니다.

# y = -5 / 8x #

만약 # y = mx + c # 그때 #엠# 선의 기울기라고합니다.

이리 # y = -5 / 8x + 0 #

따라서 주어진 라인의 기울기는 # -5 / 8 = m_1 (말하기) #.

두 선이 수직이면 사면의 곱은 다음과 같습니다. #-1#.

주어진 선에 수직 인 선의 기울기를 # m_2 #.

다음 정의에 의해 # m_1 * m_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5는 m_2 = 8 / 5를 의미 함 #

이것은 필요한 라인의 기울기이며 라인 요구 라인 또한 통과합니다. #(-6,3)#.

점 기울기 양식 사용

# y-y_1 = m_2 (x-x_1) #

#implies y-3 = 8 / 5 (x - (- 6)) #

#implies y-3 = 8 / 5 (x + 6) #

#implies 5y-15 = 8x + 48 #

#implies 8x-5y + 63 = 0 #

이것은 필수 라인입니다.