초점이 (12, -5)이고 방향성이 y = -6 인 포물선의 표준 형태의 방정식은 무엇입니까?

대답:

directrix는 수평선이므로 정점 양식은 다음과 같습니다. #y = 1 / (4f) (x-h) ^ 2 + k # 정점이 # (h, k) # f는 정점에서 초점까지의 부호있는 수직 거리입니다.

설명:

초점 거리 f는 초점에서 지시선까지의 수직 거리의 절반입니다.

#f = 1/2 (-6--5) #

#f = -1 / 2 #

#k = y_ "포커스"+ f #

#k = -5 - 1 / 2 #

#k = -5.5 #

h는 초점의 x 좌표와 같습니다.

#h = x_ "포커스"#

#h = 12 #

방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = 1 / (4 (-1/2)) (x-12) ^ 2-5.5 #

#y = 1 / -2 (x-12) ^ 2-5.5 #

사각형을 확장합니다.

#y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 #

distributive 속성을 사용하십시오.

#y = -x ^ 2 / 2 + 12x- 72-5.5 #

표준 양식:

#y = -1 / 2x ^ 2 + 12x - 77.5 #