(3, -2)과 (5,1) 사이의 선 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저 선의 기울기를 결정해야합니다. 선의 기울기를 찾는 수식은 다음과 같습니다.

#m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 과 # (색상 (빨강) (x_2), 색상 (빨강) (y_2)) # 선상에 두 지점이 있습니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (빨강) (1) - 색상 (파랑) (- 2)) / (색상 (빨강) (5) - 색상 (파랑) (3)) = (색상 (빨강) (1) + 색상 (파란색) (2)) / (색상 (빨간색) (5) - 색상 (파란색) (3)) = 3 / 2 #

이제 point-slope 공식을 사용하여 선의 방정식을 작성할 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다.

# (y - 색상 (파랑) (y_1)) = 색상 (빨강) (m) (x - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 선상에있는 지점이고 #color (빨강) (m) # 기울기입니다.

위에 계산 된 기울기와 문제의 첫 번째 점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - color (blue) (- 2)) = color (red) (3/2) (x - color (blue) (3)

# (y + color (blue) (2)) = color (red) (3/2) (x - color (blue) (3)) #

위에서 계산 한 기울기와 문제의 두 번째 점의 값을 대체 할 수도 있습니다.

# (y - color (blue) (1)) = color (red) (3/2) (x - color (blue) (5)

대답:

# y = 3 / 2x-13 / 2 #

설명:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3 / 2 #

그래서

# y = 3 / 2x + n #

우리는

# 1 = 15 / 2 + n #

그래서

# n = -13 / 2 #