Y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2의 표준 형식은 무엇입니까?

Y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2의 표준 형식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

설명:

각 부분을 따로 계산하십시오.

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^

# = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x-1 #

# = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = x ^ 2-3x-3x + 9 #

# = x ^ 2-6x + 9 #

원래 표현으로 되돌립니다.

# y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = 색상 (빨강) (파랑) (파랑) (- 3x ^ 2) 색상 (녹색) (+ 3x) 색상 (자주색) (- 1) 색상 (파랑) (- x ^ 2) 색상) (+ 6x) 색상 (자주색) (- 9) #

# = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #