초점이 (-4, -1)이고 방향성이 y = -3 인 포물선의 표준 형태의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

설명:

초점은 # F = (- 4, -1) #

directrix는 다음과 같습니다. # y = -3 #

어떤 점 # (x, y) # 포물선에 초점과 직선에 등거리이다.

따라서, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + cancel (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

그래프 {(x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}