왜 합리적인 숫자가 반복됩니까? + 예제

왜 합리적인 숫자가 반복됩니까? + 예제
Anonim

대답:

설명보기 …

설명:

가정 해보자. # p / q # 유리수입니다. #피##큐# 정수와 #q> 0 #.

십진수 확장을 얻으려면 # p / q # 너는 오래 나눌 수있어. #피# 으로 #큐#.

장기 배분 과정에서 결국 배당금이 떨어지면 결국 배당금이 중단됩니다. #피#. 그 시점부터, 몫의 숫자는 순차적으로 실행중인 나머지 값의 시퀀스에 의해 결정됩니다. 항상 실행중인 나머지 값은 범위 내에 있습니다. #0## q-1 #.

이후로만 #큐# 실행 가능한 나머지에 대한 다른 가능한 값은 결국 반복 될 것이고, 그 점으로부터의 지수의 자리 수도 반복 할 것이다.

예: #186/7#

remainders의 순서를 확인하십시오. # 4, 색상 (파란색) (4), 5, 1, 3, 2, 6, 색상 (파란색) (4), 5 # 그것은 다시 반복되기 시작합니다.