모서리가 (4, 1), (6, 2), (3, 6) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

Orthocenter의 좌표 #color (파란색) (O (56/11, 20/11)) #

설명:

Orthocenter는 삼각형의 세 고도의 동의 포인트이며 'O'로 표시됩니다.

BC의 경사 # = m_a = (6-2) / (3-6) = - (4/3) #

# AD의 위치 = - (1 / m_a) = (3/4) #

AD의 방정식

#y - 1 = (3/4) (x - 4) #

# 4y - 3x = -8 # 식 (1)

AB의 기울기 # = m_c = (2-1) / 6-4) = (1/2) #

CF의 기울기 = - (1 / m_c) = -2 #

CF의 방정식

#y - 6 = -2 (x - 3) #

#y + 2x = 12 # 식 (2)

방정식 (1), (2)

#x = 56/11, y = 20 / 11 #

우리는 Orthocenter의 좌표를 얻는다. #color (파란색) (O (56/11, 20/11)) #

확인

경사 #m_b = (6-1) / (3-4) = -5 #

BE = - (1 / m_c) = 1 / 5 #의 기울기

고도 BE의 공식

#y - 2 = (1/5) (x - 6) #

# 5y - 10 = x - 6 #

# 5y - x = 4 # 식 (3)

방정식 (2), (3), 좌표 #color (파란색) (O (56/11, 20/11) #)