당신은 어떻게 하나의 대수로 표현하고 단순화합니까 (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

대답:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #

설명:

이 식을 단순화하려면 다음과 같은 대수 속성을 사용해야합니다.

#log (a * b) = log (a) + log (b) # (1)

#log (a / b) = log (a) -log (b) # (2)

#log (a ^ b) = 블로그 (a) # (3)

속성 (3)을 사용하면 다음을 수행 할 수 있습니다.

# (1/2) log_a (x) + log_a (y) - log_a (x_3) #

그런 다음 속성 (1)과 (2)를 사용하면 다음을 수행 할 수 있습니다.

# log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #

그런 다음, 당신은 모든 #엑스#

함께:

# log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #