Sqrt (x ln (x ^ 4))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Sqrt (x ln (x ^ 4))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Anonim

대답:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) #

설명:

그것을 다음과 같이 재 작성합시다:

# (xln (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

이제 체인 규칙을 사용하여 외부에서 내부로 파생되어야합니다.

# 1 / 2 xln (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xln (x ^ 4) '#

여기에 제품의 파생물이 있습니다.

# 1 / 2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4)

# 1 / 2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

기본 대수학을 사용하여 semplified 버전을 얻는 것:

# 1 / 2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

그리고 우리는 해결책:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) #

그런데 원래의 문제를 다시 작성하여보다 단순하게 만들 수 있습니다.

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (xln (x)) #

# 2sqrt (xln (x)) #