(x-1) ^ 3 (3x-2)의 x ^ 3 계수는 얼마입니까?

대답:

계수 # x ^ 3 # ~이다. #-11#.

설명:

포함하는 용어 # x ^ 3 # …에서 # (x-1) ^ 3 (3x-2) # 두 가지 방식으로 올 수 있습니다.

하나, 우리가 번식 할 때 #-2# 기간 포함 # x ^ 3 # 확장의 # (x-1) ^ 3 #. 확장으로 # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, 확장 용어로 # x ^ 3 # ~이다. # x ^ 3 #. 그것과 함께 #-2# ~으로 이끌다 # -2x ^ 3 #.

둘, 우리가 곱하면 # 3x # 기간 포함 # x ^ 2 # 확장의 # (x-1) ^ 3 #, 이는 # -3x ^ 2 #. 그것과 함께 # 3x # ~으로 이끌다 # -9x ^ 3 #.

그들이 합쳐지면 # -11x ^ 3 #, 계수 # x ^ 3 # ~이다. #-11#.

대답:

# x ^ 3 = -11 #

설명:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (수식 적용)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4 색 (적색) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = 색상 (빨간색) (- 11x ^ 3) #(Coeffficient of # x ^ 3 #)