세 개의 연속적인 홀수 정수는 세 번째 정수의 제곱이 처음 두 개의 제곱의 합보다 345 작습니다. 정수는 어떻게 구합니까?

대답:

두 가지 솔루션이 있습니다.

#21, 23, 25#

또는

#-17, -15, -13#

설명:

최소 정수가 #엔#, 다른 것들은 # n + 2 # 과 # n + 4 #

질문을 해석해 보면 다음과 같습니다.

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

확장 대상:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

#color (백색) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

빼기 # n ^ 2 + 8n + 16 # 양 끝에서 우리는 다음을 찾는다.

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

#color (흰색) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

#color (흰색) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 #

#color (흰색) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) #

# 컬러 (흰색) (0) = (n-21) (n + 17) #

그래서:

#n = 21 ""# 또는 # ""n = -17 #

세 정수는 다음과 같습니다.

#21, 23, 25#

또는

#-17, -15, -13#

#color (흰색) () #

각주

나는 말했다. 가장 작은 정수 #엔# 하지 가장 작은.

음의 정수를 다룰 때 이러한 용어는 다릅니다.

예를 들어, 가장 작은 정수 중 #-17, -15, -13# ~이다. #-17#, 하지만 가장 작은 ~이다. #-13#.