정점이 (-11, 6)이고 점 (13,36)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

또는

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181 / 96 #

설명:

그만큼 표준 양식 포물선의 #y = a (x-h) ^ 2 + k #, 어디서 #에이# 상수이고 정점은 # (h, k) # 대칭축은 #x = h #.

해결할 #에이# 대체하여 #h = -11, k = 6 "&"x = 13, y = 36 #:

# 36 = (13 + 11) ^ 2 + 6 #

# 36 = 576a + 6 #

# 30 = 576a #

#a = 30 / 576 = 5 / 96 #

표준 형식의 공식 #y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

일반 서식 ~이다. #y = Ax ^ 2 + Bx + C #

방정식의 오른쪽에 분산:

#y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605 / 96 + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181 / 96 #

정점이 (0, 0)이고 점 (-1, -64)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

정점이 (0 | 0) 일 때, f (x) = ax ^ 2 이제 우리는 점 (-1, -64)에서 서브 - 64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

정점이 (0, 8)이고 점 (2,32)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

먼저 정점 형태를 분석해야합니다. 정점 형태는 y = a (x - p) ^ 2 + q이다. 정점은 (p, q)에 있습니다. 우리는 정점을 거기에 꽂을 수 있습니다. 점 (2, 32)은 (x, y)로 갈 수 있습니다. 그 후에 포물선의 폭, 크기 및 방향에 영향을주는 매개 변수 인 a를 풀기 만하면됩니다. 방정식은 y = 6x ^ 2 + 8이다. 실습 : 방정식을 가진 포물선의 방정식을 찾는다. 정점은 (2, -3)이고 통과하는 것은 (-5, -8)입니다. 과제 문제 : 점 (-2, 7), (6, -4) 및 (3,8) #을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까? 행운을 빕니다!

정점이 (10, 8)이고 점 (5,58)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

포물선의 방정식을 찾으십시오. Ans : y = 2x ^ 2 - 40x + 208 포물선 일반 방정식 : y = ax ^ 2 + bx + c. 3 개의 미지수가 있습니다 : a, b 및 c. 우리는 그것을 찾기 위해 3 개의 방정식이 필요합니다. 정점의 x 좌표 : x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) 정점의 y 좌표 : y = y (10) = (10) ^ 포물선은 점 (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3)을 통과한다. (2) - (3)을 취하십시오 : 75a + 5b = -58. 다음으로 b를 (-20a) (1) 75a-100a = -50 -25a = -50-> a = 2-> b = -20a = -40으로 대체하십시오. (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 포물선의 방정식 : y = 2x ^ 2 - 40x + 208.