이등변 삼각형의 두 모서리는 (1,6)과 (2,9)에 있습니다. 삼각형의 면적이 24 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

베이스 #sqrt {10}, # 공통점 #sqrt {2329/10} #

설명:

아르키메데스의 정리는이 지역에 #에이# 는 제곱 한면 #A, B # 과 #기음# 으로

# 16a ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

# C = (2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 #

이등변 삼각형의 경우 # A = B # 또는 # B = C #. 모두 해결 해보 죠. # A = B # 먼저.

# 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 #

# 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A #

# A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 #

# B = C # 다음 것.

# 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 #

# (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad # 진짜 해결책이 없다.

그래서 우리는 이등변 삼각형을 발견했습니다.

베이스 #sqrt {10}, # 공통점 #sqrt {2329/10} #