Y = (6x + 3) (x - 5)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

설명:

이차 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. #a (x-h) ^ (2) + k #.

우리는: #y = (6x + 3) (x-5) #

이 방정식을 정점 형태로 나타내려면 "정사각형을 완성해야합니다".

먼저 괄호를 확장 해 보겠습니다.

# 오른쪽 y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

# 오른쪽 y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

그럼, 고려하자. #6# 등식에서 벗어나:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) #

자, 이제 반의 제곱을 더하거나 뺍니다. #엑스# 괄호 안의 용어:

(2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4)))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - frac (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121) (16)) #

마지막으로, #6# 괄호 안에

#therefore = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #