삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 (파이) / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 15 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 P = 128.9363

설명:

감안할 때:

# / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) #

# / _ C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 가장 작은 각도가 길이 15의 측면에 해당해야합니다.

# a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5π) / 12) = c / sin (pi / 2) #

# b = (15 * sin ((5π) / 12)) / sin (π / 12) = 55.9808 #

#c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57.9555 #

주변 P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363