삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 (파이) / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 2 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 주변 = 17.1915

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (5pi) / 12, pi / 12 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi- ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 2 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도와 반대가되어야합니다. # pi / 24 #

#:. 2 / sin (π / 12) = b / sin ((5π) / 12) = c / sin (π / 2) #

#b = (2 sin ((5π) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 #

#c = (2 * sin ((π / 2)) / sin (π / 12) = 7.7274 #

따라서 주변 # = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 #