다음 진술을 입증하십시오. ABC를 점 C에서 직각 삼각형으로 만들자. C에서 빗변으로 그려진 고도는 삼각형을 서로 비슷하고 원래의 삼각형과 비슷한 두 개의 직각 삼각형으로 나눕니 까?

다음 진술을 입증하십시오. ABC를 점 C에서 직각 삼각형으로 만들자. C에서 빗변으로 그려진 고도는 삼각형을 서로 비슷하고 원래의 삼각형과 비슷한 두 개의 직각 삼각형으로 나눕니 까?
Anonim

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

질문에 따르면, # DeltaABC # 직각 삼각형이다. # / _ C = 90 ^ @ #, 및 #CD# 빗변까지의 고도입니다. # AB #.

증명:

그것을 가정 해 봅시다. # / _ ABC = x ^ @ #.

그래서, #angleBAC = 90 ^ -x ^ @ = (90-x) ^ @ #

지금, #CD# 수직 # AB #.

그래서, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

에서 # DeltaCBD #, # angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90-x) ^ @ #

비슷하게, #angleACD = x ^ @ #.

지금에 # DeltaBCD ## DeltaACD #,

#angle CBD = 각도 ACD #

#angle BDC = 각도 ADC #.

그래서, AA 유사성의 기준, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

마찬가지로, 우리는, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

그것을 통해서, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

희망이 도움이됩니다.