정점이 (-4, 4)이고 점 (6,104)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = (x + 4) ^ 2 + 4 # 또는

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #

설명:

이차 방정식의 정점 형태로 시작하십시오.

# y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #.

우리는 가지고있다. #(-4,4)# 우리의 정점으로, 우리가 가지고있는 방망이

# y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 # 또는

# y = a * (x + 4) ^ 2 + 4 #, 공식적으로 덜.

이제 우리는 "#에이#.'

이렇게하려면 두 번째 값에 대한 값을 입력합니다. #(6,104)# 방정식에 넣고 #에이#.

우리가 찾을 수있는

# (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 #

또는

# 104 = a * (10) ^ 2 + 4 #.

사각형 #10# 빼기 #4# 양쪽에서 우리를 떠난다.

# 100 = a * 100 # 또는 # a = 1 #.

따라서 공식은 다음과 같습니다. #y = (x + 4) ^ 2 + 4 #.

이것을 표준 형식으로 원한다면 (# y = a * x ^ 2 + b * x + c #) 우리는 얻는 제곱항을 확장한다.

# y = (x ^ 2 + 8 * x + 16) + 4 # 또는

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #.