경고: 이것은 긴 대답입니다. 그것은 모든 규칙과 많은 예제를 제공합니다.
중요 인물 측정 된 숫자를 나타내는 데 사용되는 숫자입니다. 오른쪽 끝에있는 자릿수 만 불확실합니다. 오른쪽에서 가장 먼 자릿수는 값에 오류가 있지만 여전히 중요합니다.
정확한 숫자 정확하게 알려진 가치가있다. 정확한 숫자의 값에는 오류 또는 불확실성이 없습니다. 정확한 숫자는 무한한 수의 유효 숫자로 생각할 수 있습니다.
예는 개별 물체를 계수하고 정의 된 수 (예: 1m에서 10cm)가 정확한 수입니다.
측정 된 수치 측정 과정으로 인해 정확히 알려지지 않은 값을가집니다. 불확도의 양은 측정 장치의 정밀도에 따라 달라집니다.
예는 일부 측정 장치로 대상물을 측정하여 얻은 숫자입니다.
중요한 숫자를 계산하기위한 규칙:
- 0이 아닌 숫자는 항상 중요합니다.
- 다른 유효 숫자 사이의 모든 0은 중요합니다.
- 선행 0은 중요하지 않습니다.
- 후행 0은 소수점 뒤에오고 왼쪽에 중요한 숫자가있는 경우에만 중요합니다.
예제들:
- 얼마나 많은 유효 자릿수가 0.077에 있습니까?
대답 둘. 선행 0은 중요하지 않습니다.
- 206cm의 유효 숫자는 몇 자리입니까? 대답: 세. 0은 중요한 두 숫자 사이에 있기 때문에 중요합니다. 후행 0은 소수점 뒤에오고 왼쪽에 중요한 숫자가있는 경우에만 중요합니다.
- 206.0 ° C의 측정에서 유효 자릿수는 몇 개입니까? 대답 네. 첫 번째 0은 중요한 두 숫자 사이에 있기 때문에 중요합니다. 후행 0은 소수점 뒤에오고 왼쪽에 중요한 숫자가 있으므로 중요합니다.
반올림 특정 규칙에 따라 숫자의 자릿수를 줄이는 것을 의미합니다.
둥근 규칙:
- 숫자를 더하거나 뺄 때 소수 자리가 가장 적은 숫자를 찾으십시오. 그런 다음 소수 자리로 결과를 반올림합니다.
- 숫자를 곱하거나 나눌 때, 유효 숫자가 가장 적은 숫자를 찾으십시오. 그런 다음 결과를 그 많은 중요한 인물로 반올림합니다.
- 결합되지 않은 결과 또는 규칙 2에 따라 반올림 한 결과가 선행 유효 자리수로 1을 가지며 피연산자 중 어느 것도 선행 유효 자리수로 1을 갖지 않는 경우 결과에서 중요한 자리를 유지하면서 선행 숫자가 남았는지 확인합니다 1.
- 숫자를 제곱하거나 제곱근을 취하는 경우 숫자의 유효 숫자를 계산하십시오. 그렇다면 우리는 많은 중요한 인물들에게 결과를 반올림합니다.
- 정리되지 않은 결과 또는 규칙 4에 따라 반올림 한 결과가 선행 유효 자리수로 1을 가지며 피연산자의 선행 유효 자릿수가 1이 아닌 경우 결과에 유의 한 중요도를 유지합니다.
- 계수하고 정의 된 숫자로 얻은 숫자에는 무한한 유효 숫자가 있습니다.
- 다단계 계산 중 "반올림 오류"를 피하려면 중간 결과에 대한 추가 중요도를 유지하십시오. 그런 다음 최종 결과에 도달하면 제대로 라운드합니다.
사용 예:
정확한 숫자의 정확한 숫자로 답을 말하십시오.
- 21.398 + 405 - 2.9; 대답 =
#423# . 405는 1 위 자리에만 알려져 있습니다. 규칙 1은 결과가 1 위 자리로 반올림되어야한다고 말합니다. #(0.0496 × 32.0)/478.8# . 대답 =#0.003 32# . 0.0496과 32.0은 모두 3 개의 유효 숫자로 알려져 있습니다. 규칙 2에 따르면 결과는 3 개의 유효 숫자로 반올림되어야합니다.- 3.7 × 2.8; 대답 =
#10.4# . 규칙 2를 따르면 우리에게 10을 줄 것입니다. 이것은 10에서 1 부분에 대해서만 정확합니다. 이것은 두 피연산자 중 어느 것보다 상당히 정확하지 않습니다. 우리는 대신 정밀도 측면에서 오류를 범해 10.4를 씁니다. - 3.7 × 2.8 × 1.6; 대답 =
#17# . 이번에는 1.6은 16에서 1 부분으로 만 알려져 있으므로 결과는 16.6이 아닌 17로 반올림되어야합니다. - 38 × 5.22; 대답 =
#198# . 규칙 2는 우리에게 2.0 x 10²를 주지만, 묶이지 않은 결과가 198.36이므로 규칙 3은 여분의 중요한 수치를 유지한다고 말합니다. #7.81/80# . 대답 =#0.10# . 80은 하나의 중요한 인물입니다. 규칙 2는 0.097 625를 0.1로 반올림한다고 말합니다.이 시점에서 규칙 3은 우리에게 두 번째 유효 숫자를 유지하도록 알려줍니다.0.098을 쓰는 것은 98에서 1 부분의 불확실성을 암시합니다. 이것은 80이 1에서 8로 불확실하기 때문에 너무 낙관적입니다. 그래서 우리는 1을 선도 숫자로 유지하고 0.10을 씁니다.
- (5.8)²; 대답 =
#34# . 5.8은 두 개의 유효 숫자로 알려져 있으므로 규칙 4는 결과가 두 개의 유효 숫자로 반올림되어야한다고 말합니다. - (3.9)²; 대답 =
#15.2# . 규칙 4는 15의 답을 예측합니다. 15의 첫 번째 자릿수는 1이지만 3.9의 첫 자릿수는 1이 아닙니다. 규칙 5는 결과에 특별한 중요도를 유지해야한다고 말합니다. # 0.0144# ; 대답 =#0.120# . 숫자 0.0144는 3 개의 유효 숫자를가집니다. 규칙 4에 따르면 대답의 유효 숫자는 같아야합니다.- (40)²; 대답 =
#1.6 × 10³# . 숫자 40은 중요한 인물입니다. 규칙 4는 2 x 10 3을 산출 할 것이지만, 둘러싸이지 않은 결과는 1을 선두 숫자로 가지므로 규칙 5는 여분의 유효 숫자를 유지한다고 말합니다. - 함께 10 개의 대리석이 265.7 g의 질량을 갖는다면, 대리석 당 평균 질량은 얼마입니까? 대답 =
# (265.7 g) / 10 # = 26.57 g. 10은 무한한 수의 유효 숫자를 가지므로 규칙 6은 대답에 4 개의 유효 숫자가 있다고 말합니다. - 측정 된 반지름 2.86 m 인 원의 원주를 계산하십시오. 대답:
#C = 2πr # = 2 × π × 2.86m = 17.97m이다. 2가 정확하고 계산기가 π의 값을 많은 유효 숫자에 저장하므로 규칙 3을 호출하여 4 개의 유효 숫자로 결과를 얻습니다.