각 기하학적 시퀀스의 처음 네 항을 써야합니까?

대답:

첫번째: #5, 10, 20, 40#

두 번째: #6, 3, 1.5, 0.75#

설명:

먼저, 우리가 그들을 연결할 수있는 방정식에 기하학적 시퀀스를 작성해 봅시다:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # 첫 번째 용어입니다. #아르 자형# 일반 비율, #엔# 찾을 용어 (예: 4 학기)

첫 번째는 # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. 두 번째 것은 # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

첫 번째:

우리는 이미 첫 번째 용어는 #5#. 연결하자. #2, 3,# 과 #4# 다음 세 용어를 찾으십시오.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

두번째 것:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1 / 2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1 / 4 = 1.5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1 / 8 = 0.75 #

첫 번째 용어를 간단히 곱할 수도 있습니다 (# a_1 #)를 공통 비율 (#아르 자형#) 두 번째 용어를 얻으려면 (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # 이전 기간에 일반 비율을 곱한 값은 다음 기간과 같습니다.

첫 번째 용어는 #5# 및 #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

첫 번째 용어는 두 번째 #6# 및 #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#