동시 방정식, 어떻게 해결할 수 있습니까? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

대답:

# x = 3 #, # y = -4 #

설명:

수식 시스템을 해결하는 두 가지 주요 방법이 있습니다. 첫 번째는 거의 모든 방정식 시스템에서 작동하지만 더 지루한 대체입니다. 그런 다음 양측이 같기 때문에 방정식을 더하거나 뺄 수 있습니다.

이 경우에 우리는 방정식을 뺄 수 있다는 것을 알 수 있습니다. #와이#,하지만 방정식을 곱해야합니다. #3# 과 #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

이제 나는 #와이#두 방정식을 더하면 취소 될 것입니다. 그래서 그렇게 할 것입니다:

# 15x + 취소 (6y) + 8x- 취소 (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69 / 23 #

# x = 3 #

그 다음에 우리는 #엑스# 방정식 중 하나에서 #와이#:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

대답:

# (x, y) ~ (3, -4) #

설명:

# "한 접근법은"색상 (파란색) "제거 방법"# "

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "우리는 계수를 필요로하는 y- 항을 제거하기 위해"#

# "같은 숫자 값을 가지고 있지만 다른 기호를 가짐"#

# "곱하기"(1) "3 및"(2) "2"#

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# ""(3) "및"(4) "용어를 제거하여 y"#

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "23로 양면 나누기"#

# (취소 (23) x) / 취소 (23) = 69 / 23 #

# rArrx = 3 #

# "이 값을"(1) "또는"(2) #

# (1) ~15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "2 줄의 교차점"= (3, -4) #

그래프 {(y + 5 / 2x-7 / 2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, 5, 5}