X = 2에서 f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7)의 접선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

탄젠트 선 방정식

# 179x + 25y = 188 #

설명:

주어진 #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # …에서 # x = 2 #

요점을 풀어 주자. # (x_1, y_1) # 먼저

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #

에서 # x = 2 #

# (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#f (2) = (- 10-24) / 5 #

#f (2) = - 34 / 5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34 / 5) #

파생 상품을 사용하여 기울기를 계산해 봅시다.

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #

(xx) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #

경사 2 - 3 - (2 - 7) ^ 2 # (2) ^ 2 - (3 (2) ^ 3) * 1)

# m = 4-3 + (- 180-24) / 25 #

# m = 1-204 / 25 = -179 / 25 #

점 - 기울기 형식에 의한 접선의 등식

# y-y_1 = m (x-x_1) #

#y- (- 34/5) = - 179/25 (x-2) #

# y + 34 / 5 = -179 / 25 (x-2) #

# 25y + 170 = -179 (x-2) #

# 25y + 170 = -179x + 358 #

# 179x + 25y = 188 #

친절히 그래프를 보아라. #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # 과 # 179x + 25y = 188 #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.