그녀가 울타리의 3면을 둘러싸 기 위해 40 피트의 펜싱을 구입했다면, 샤론의 강아지가 플레이 할 수있는 가장 큰 영역은 무엇일까요?

대답:

도형이 직사각형 인 경우 영역은 # 200 sq ft #

설명:

펜싱은 다음 용도로 사용됩니다. #3# 옆면, 네 번째면이 벽 또는 기존 울타리라고 가정하면 모양은 직사각형입니다.

짧은 쪽 (너비)의 길이를 #엑스#.

길이는 # 40-2x #

#A = x (40-2x) #

# A = 40x-2x ^ 2 #

최대로, # (dA) / (dx) = 0 #

# (dA) / (dx) = 40-4x = 0 #

# ""x = 10 #

크기는 # 10 xx 20 # 발을 내딛고 # 200 평방 피트 #

모양이 정삼각형 인 경우:

#A = 1 / 2absin60 ° = 1 / 2xx40 / 3xx40 / 3xxsin60 #

#A = 76.9 평방 피트 # 이것은 직사각형보다 훨씬 작습니다.

펜싱을 사용하여 벽에 반원을 만들면 그 면적은 다음과 같습니다:

#r = C / (2pi) = 80 (2pi) = 12.732 # 피트

#A = pir ^ 2 = 12.732 ^ 2 = 162 sq ft #

대답:

이 질문을 해결하기 위해 2 차 방정식을 사용합니다.

그래서 측면의 길이는 # 10 "피트."#

그래서 정면의 길이는 # 40-2 (10) = 20 "feet."#

최대 영역은 # 20xx10 = 200 "피트"^ 2 #

설명:

표현: 울타리의 3면을 둘러 쌀 최소한 하나 이상의면이 있음을 의미합니다.

가정: 모양은 직사각형의 모양입니다.

지역을 다음과 같이 설정하십시오. #에이#

정면의 길이를 다음과 같이 설정하십시오. #에프#

옆면의 길이를 다음과 같이 설정하십시오. #에스#

주어진: # F + 2S = 40 ""………………………. 식 (1) #

알려진: # A = FxxS ""………………………… 식 (2) #

에서 #Eqn (1) # 우리는 # F = 40-2S ""…. 식 (1_a) #

사용 #Eqn (1_a) # ~을 대체하다 #에프# …에서 #Eqn (2) #

A = 색상 (빨간색) ((- 2S + 40)) #color (녹색) (A = 색상 (빨간색) (F) xxS 색상 (흰색) ("dddd") -> 색상 (흰색) ("dddd" xxS) #

#color (녹색) (색상 (흰색) ("ddddddddddddd") -> 색상 (흰색) ("dddd") A = -2S ^ 2 + 40S) #

이것은 일반적인 모양의 이차원입니다. # nnn # 제곱 된 용어는 음수입니다. 따라서 최대 값은 #에이# 꼭지점에 있습니다.

#color (갈색) ("꼭지점을 찾는 데 매우 유용한 트릭") #

스퀘어를 완성하기위한 시작점을 다음과 같이 사용하십시오:

# A = -2 (S ^ 2 색 (적색) (- 40/2) S) #

#S _ ("vertex") = (- 1/2) xxcolor (빨강) (- 40/2) = + 10 #

그래서 측면의 길이는 # 10 "피트."#

그래서 정면의 길이는 # 40-2 (10) = 20 "feet."#

최대 영역은 # 20xx10 = 200 "피트"^ 2 #