대답:
도형이 직사각형 인 경우 영역은
설명:
펜싱은 다음 용도로 사용됩니다.
짧은 쪽 (너비)의 길이를
길이는
최대로,
크기는
모양이 정삼각형 인 경우:
펜싱을 사용하여 벽에 반원을 만들면 그 면적은 다음과 같습니다:
대답:
이 질문을 해결하기 위해 2 차 방정식을 사용합니다.
그래서 측면의 길이는
그래서 정면의 길이는
최대 영역은
설명:
표현: 울타리의 3면을 둘러 쌀 최소한 하나 이상의면이 있음을 의미합니다.
가정: 모양은 직사각형의 모양입니다.
지역을 다음과 같이 설정하십시오.
정면의 길이를 다음과 같이 설정하십시오.
옆면의 길이를 다음과 같이 설정하십시오.
주어진:
알려진:
에서
사용
이것은 일반적인 모양의 이차원입니다.
스퀘어를 완성하기위한 시작점을 다음과 같이 사용하십시오:
그래서 측면의 길이는
그래서 정면의 길이는
최대 영역은
직사각형 플롯을 둘러싸 기 위해 200 피트의 펜싱을 가지고 있다고 가정하십시오.가능한 최대 면적을 둘러싸 기위한 플롯의 크기를 어떻게 결정합니까?
최대 길이는 길이와 너비가 각각 50 피트 여야합니다. 그림이 정사각형 인 경우 직사각형 그림의 최대 영역 (고정 된 경계선 포함)을 얻을 수 있습니다. 이것은 네 변의 각각이 같은 길이이고 (200 "피트") / 4 = 50 "피트"를 의미합니다 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 우리는이 사실을 몰랐거나 기억하지 못했습니다. 길이를 a, 너비를 b (색상) (흰색) ( "XXX") 2a + 2b = 200 (피트) 색상 (흰색) ( "XXX ") rarr a + b = 100 또는 색상 (흰색) ("XXX ") b = 100-a f (a) ") f (a) = axxb = axx (100-a) = 100a-a ^ 2 이것은 미분 값이 0 (흰색) ("XXX ") 인 점에서 최대 값을 갖는 단순한 2 차 함수입니다. f (흰색) ( "XXX") 100-2a = 0 색 (흰색) ( "XXX") rarr a = 50 및 b = 100이므로 - 색 (흰색) (
레아는 그녀의 정원에 울타리를두고 싶다. 그녀의 정원은 14 피트 x 15 피트입니다. 그녀는 50 피트의 펜싱을 가지고있다. 레아가 정원에 담을 펜싱을 몇 피트 더 두어야합니까?
레아는 8 피트 이상의 펜싱이 필요합니다. 정원을 직사각형이라고 가정하면, P = 2 (l + b) 인 식으로 경계를 찾을 수 있습니다. 여기서 P = 경계, l = 길이 및 b = 폭입니다. 둘레가 58 피트이고 Lea가 50 피트의 펜싱을 갖기 때문에, 그녀는 다음을 필요로 할 것이다. 58-50 = 펜싱의 8 피트 이상.
마당에 울타리를 씌우기 위해 76 피트의 펜싱을 가지고 있습니다. 이 지역은 직각 코너를 가져야합니다. 길이가 85 피트 인 집의 측면을 사용할 수 있습니다. 울타리를 꽂을 수있는 최대 규모는 무엇입니까?
최대 면적 = 722 평방 피트 직사각형으로 작업하고 있습니다. 한쪽면의 길이는 85 피트가 될 수 있지만 이것은 펜싱의 전체 길이보다 길기 때문에 분명히 벽의 일부만 사용하고 펜싱은 사각형의 세면에 사용됩니다. 한쪽을 x라고합시다. 다른면은 x와 (76-2x) Area = l xx b = x (76-2x) Area = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76-4x 색상 (흰색) (xxxxxx) 따라서 최대 치수 (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 치수는 38 피트에서 19 피트로 722 평방 피트