대답:
최대 면적 = 722 평방 피트
설명:
우리는 직사각형으로 작업하고 있습니다. 한쪽면의 길이는 85 피트가 될 수 있지만 이것은 펜싱의 전체 길이보다 길기 때문에 분명히 벽의 일부만 사용하고 펜싱은 사각형의 세면에 사용됩니다.
한쪽을하자.
따라서 치수는 38 피트에서 19 피트 사이이며, 면적은 722 평방 피트
바네사는 개를위한 직사각형 놀이 공간을 만들기 위해 사용할 180 피트의 펜싱을 가지고 있습니다. 그녀는 놀이 공간이 적어도 1800 평방 피트를 감싸고 있기를 원합니다. 게임 영역의 너비는 얼마입니까?
플레이 영역의 가능한 너비는 30 피트 또는 60 피트입니다. 길이를 l, 너비를 w로 지정하십시오. 둘레 = 180 피트.(1)로부터, 2l + 1 = 2 (1 + w) --------- (1) 및 Area = 1800 ft. 식 (2)에서 l의 값을 1800 = (90-w) xx w => 1800으로 대체한다. = 90w - ww2 => ww2 -90w + 1800 = 0이 2 차 방정식을 풀면 다음과 같이된다 : ww2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30 = 0 => (w-30) (w-60) = 0 그러므로 w = 30 또는 w = 60 재생 영역의 가능한 너비는 30 ft 또는 60 ft입니다.
레아는 그녀의 정원에 울타리를두고 싶다. 그녀의 정원은 14 피트 x 15 피트입니다. 그녀는 50 피트의 펜싱을 가지고있다. 레아가 정원에 담을 펜싱을 몇 피트 더 두어야합니까?
레아는 8 피트 이상의 펜싱이 필요합니다. 정원을 직사각형이라고 가정하면, P = 2 (l + b) 인 식으로 경계를 찾을 수 있습니다. 여기서 P = 경계, l = 길이 및 b = 폭입니다. 둘레가 58 피트이고 Lea가 50 피트의 펜싱을 갖기 때문에, 그녀는 다음을 필요로 할 것이다. 58-50 = 펜싱의 8 피트 이상.
당신은 500 피트의 검술과 넓은 들판을 가지고 있습니다. 직사각형 놀이터 영역을 만들고 싶습니다. 가장 큰 마당의 치수는 무엇입니까? 가장 큰 지역은 무엇입니까?
설명 참조 x, y를 직사각형의 변이라고하면 경계는 P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250입니다. 영역은 A = x * 우리는 (dA) / dx = 250-2x를 얻을 수있는 1 차 도함수를 구하기 때문에 미분의 근은 우리에게 최대 값을 준다. 그러므로 (dA) / dx = 0 = x * (250-x) = 250x- > x = 125이고 y = 125이기 때문에 가장 큰 면적은 x * y = 125 ^ 2 = 15,625ft ^ 2입니다.