당신은 500 피트의 검술과 넓은 들판을 가지고 있습니다. 직사각형 놀이터 영역을 만들고 싶습니다. 가장 큰 마당의 치수는 무엇입니까? 가장 큰 지역은 무엇입니까?

대답:

설명 참조

설명:

방해 # x, y # 직사각형의 변, 따라서 주변은

# P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 #

지역은

# A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 #

우리가 얻는 첫 번째 파생물을 찾는다.

# (dA) / dx = 250-2x # 그러므로 미분의 근은 우리에게 최대 값을 준다.

# (dA) / dx = 0 => x = 125 #

우리는 # y = 125 #

따라서 가장 큰 영역은 # x * y = 125 ^ 2 = 15,625 # 피트 ^ 2

분명히 그 지역은 사각형입니다.