바네사는 개를위한 직사각형 놀이 공간을 만들기 위해 사용할 180 피트의 펜싱을 가지고 있습니다. 그녀는 놀이 공간이 적어도 1800 평방 피트를 감싸고 있기를 원합니다. 게임 영역의 너비는 얼마입니까?

대답:

플레이 영역의 가능한 너비는 30 ft 또는 60 ft입니다.

설명:

길이를하자. #엘# 너비는 # w #

둘레 = # 180 피트 = 2 (l + w) #---------(1)

과

면적 = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

(1)부터

# 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90 - w #

이 값을 다음으로 대체하십시오. #엘# (2)에서, # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

이 2 차 방정식을 풀면 우리는:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#therefore w = 30 또는 w = 60 #

플레이 영역의 가능한 너비는 30 ft 또는 60 ft입니다.

대답:

# 30 "또는"60 "feet"#

설명:

# "직사각형과 관련된 다음 수식 사용"#

# ""l "은 길이이고"w "는 너비"# "

# • "둘레 (P)"= 2l + 2w #

# • "영역 (A)"= lxxw = lw #

# ""둘레는 "180"피트 "larrcolor (파란색)"펜싱 "#

# ""l "을"w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1 / 2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (파란색) "2 차 방정식"#

# "-90의 합계가 + 1800 인 요소는 -30과 -60입니다 #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "각 인자를 0과 같게하고"w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #