대답:
길이와 너비는 각각 다음과 같아야합니다.
설명:
그림이 정사각형 인 경우 직사각형 그림의 최대 영역 (고정 된 경계선 포함)을 얻을 수 있습니다. 이는 4면 각각이 동일한 길이이고
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
우리가이 사실을 알지 못했거나 기억하지 못했다고 가정 해보십시오.
길이를
너비는
그때
또는
방해
그때
이것은 미분 값이 같은 지점에서 최대 값을 갖는 단순한 2 차 방정식입니다.
따라서 최대 값에서,
이후
바네사는 개를위한 직사각형 놀이 공간을 만들기 위해 사용할 180 피트의 펜싱을 가지고 있습니다. 그녀는 놀이 공간이 적어도 1800 평방 피트를 감싸고 있기를 원합니다. 게임 영역의 너비는 얼마입니까?
플레이 영역의 가능한 너비는 30 피트 또는 60 피트입니다. 길이를 l, 너비를 w로 지정하십시오. 둘레 = 180 피트.(1)로부터, 2l + 1 = 2 (1 + w) --------- (1) 및 Area = 1800 ft. 식 (2)에서 l의 값을 1800 = (90-w) xx w => 1800으로 대체한다. = 90w - ww2 => ww2 -90w + 1800 = 0이 2 차 방정식을 풀면 다음과 같이된다 : ww2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30 = 0 => (w-30) (w-60) = 0 그러므로 w = 30 또는 w = 60 재생 영역의 가능한 너비는 30 ft 또는 60 ft입니다.
그녀가 울타리의 3면을 둘러싸 기 위해 40 피트의 펜싱을 구입했다면, 샤론의 강아지가 플레이 할 수있는 가장 큰 영역은 무엇일까요?
모양이 직사각형 인 경우 면적은 200 평방 피트입니다. 펜싱은 3면에 사용됩니다. 네 번째면이 벽 또는 기존 울타리라고 가정하면 모양은 직사각형입니다. 짧은 쪽 (너비)의 길이를 x 라하자. 최대 길이는 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 최대 (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 치수는 10 xx 20 피트이며 200sq ft의 면적을 제공합니다. 모양이 정삼각형 인 경우 : A = 1 / 2 ab sin60 ° = 1 / 2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76.9 평방 피트는 사각형보다 훨씬 작습니다. 펜싱을 사용하여 벽에 반원형을 만들면 면적은 다음과 같습니다. r = C / (2pi) = 80 (2pi) = 12.732 피트 A = pir ^ 2 = 12.732 ^ 2 = 162 sq ft
레아는 그녀의 정원에 울타리를두고 싶다. 그녀의 정원은 14 피트 x 15 피트입니다. 그녀는 50 피트의 펜싱을 가지고있다. 레아가 정원에 담을 펜싱을 몇 피트 더 두어야합니까?
레아는 8 피트 이상의 펜싱이 필요합니다. 정원을 직사각형이라고 가정하면, P = 2 (l + b) 인 식으로 경계를 찾을 수 있습니다. 여기서 P = 경계, l = 길이 및 b = 폭입니다. 둘레가 58 피트이고 Lea가 50 피트의 펜싱을 갖기 때문에, 그녀는 다음을 필요로 할 것이다. 58-50 = 펜싱의 8 피트 이상.