Radium-226의 반감기는 1590 년입니다. 샘플에 100 mg이 들어 있으면 4000 년 후에 몇 개의 mg이 남을 것입니까?

대답:

# a_n = 17.486 ""#밀리그램

설명:

반감기 #=1590' '#연령

# t_0 = 100 ""#시각#=0#

# t_1 = 50 ""#시각#=1590#

# t_2 = 25 ""#시각#=2(1590)#

# t_3 = 12.5 ""#시각#=3(1590)#

# a_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "period"= 1590 ""# 연령

# n = 4000 / 1590 = 2.51572327 #

# a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) #

# a_n = 17.486 ""#밀리그램

신의 축복이 … 나는 그 설명이 유용하길 바란다.

방사성 물질의 샘플이 1 년 후에 원래의 양의 97.5 %로 감소했다면 물질의 반감기는 얼마입니까? (b) 샘플이 원래의 양의 80 %까지 얼마나 오래 걸릴 것입니까? _연령??

(에이). t_ (1/2) = 27.39 "a"(b). (λ) = (97.5) / (100) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 따라서, 97.5 = 100e ^ (- λ1) e ^ (- λ) λ = ln (1.0256) = 0.0253 "(100) / (97.5) ln = (100) / (97.5) 파트 (b) : N_t = 80 (N) = 0.693 / λ = 0.693 / 0.0253 = 컬러 (적색) (27.39 "a" 양측의 자연 로그를 취하면 : ln (1.25) = 0.0253 (N = 0) = 100 So : 80 = 100e ^ (-0.0253t) 80 / 100 = e ^ (-0.0235t) 100 / 80 = e ^ t 0.223 = 0.0253tt = 0.223 / 0.0253 = 색상 (적색) (8.82 "a")

코발트 60의 반감기는 5 년입니다. Q (t) = Q0e ^ -kt의 형태로 코발트 60에 대한 지수 붕괴 모델을 어떻게 구합니까?

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) 미분 방정식을 설정합니다. 우리는 코발트의 변화율이 코발트의 양에 비례 함을 알았다. 우리는 또한 그것이 감쇠 모델이라는 것을 알고 있으므로 음의 부호가있을 것입니다 : (dQ) / (dt) = - kQ 이것은 아주 쉽고 분리 가능한 diff eq입니다 : int (dQ) / (Q) = -k (Q_0) = -kt 각 측을 지수로 올린다 : (Q_0) = Q (t) = Q_0e ^ (- kt) 이제 일반적인 형태를 알았으니 k가 무엇인지 알아 내야한다. 반감기를 타우로 표시하십시오. ln (1/2) = -ktauk = - (ln (1 / ktau)) 따라서 양측의 자연 로그를 취하면, Q = 2) / tau 정리하기 위해서, ln (1/2) = -ln (2) 따라서 k = ln (2) / tauk = ln (2) / (5) yr ^ ) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t)

탄소 -14의 반감기는 5,730 년입니다. 120.0g 샘플 중 112.5g이 방사성으로 붕괴되는데 얼마나 걸릴까요?

22920 년 물질의 반감기는 존재하는 물질의 양이 반으로 줄어들 때까지 걸리는 시간입니다. 112.5g이 부식되면 7.5g 남았습니다. 7.5g에 도달하려면 4 번 120g 반으로 줄여야합니다. 120rarr60rarr30rarr15rarr7.5이 시간 동안 경과 된 총 시간은 반감기의 4 배이므로 T = 4 * t_ (1/2) = 4 * 5730 = 22920 년