Discriminant는 무엇입니까? + 예제

대답:

# Delta = b ^ 2-4ac # 이차원의 # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

설명:

판별자는 #델타#는 2 차 방정식을 푸는데 사용되는 2 차 방정식의 일부입니다.

주어진 일반적인 형태의 2 차 방정식:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

판별 자:

# Delta = b ^ 2-4ac #

판별은 방정식의 해를 다음과 같이 특성화하는 데 사용할 수 있습니다.

1) # 델타> 0 # 두 개의 분리 된 실제 솔루션;

2) # 델타 = 0 # 두 개의 일치하는 실제 솔루션 (또는 하나의 반복 된 루트);

3) # 델타 <0 # 진짜 해결책이 없습니다.

예:

# x ^ 2-x-2 = 0 #

어디에: # a = 1 #, # b = -1 # 과 # c = -2 #

그래서:

# 델타 = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0 #,주는 #2# 진짜 별개의 솔루션.

판별자는 이차원을 인수 분해 할 때도 유용 할 수 있습니다. 만약 #델타# (2 차 공식의 제곱근이 이성적이기 때문에) 2 차수가 인수 분해됩니다. 그것이 정사각형이 아닌 경우, 이차 곡선은 분해되지 않습니다. 이렇게하면 효과가 없을 때 요인을 분석하려는 소비 지출을 줄일 수 있습니다.대신 사각형을 채우거나 수식을 사용하여 해결하십시오.

도움이되기를 바랍니다.

대답:

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설명:

다항식 방정식의 판별은 계수로 계산 된 값으로, 실제 또는 실제가 아니고 구별되었거나 반복되어 있는지 여부에 따라 루티 유형을 결정하는 데 도움이됩니다.

입방 방정식

표준 형식의 실수 계수가있는 3 차 방정식의 경우:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

판별 자 #델타# 공식에 의해 주어진다:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• 만약 # 델타> 0 # 3 차 방정식은 3 개의 진짜 근을 가지고 있습니다.
• 만약 #Delta = 0 # 큐빅은 반복 된 루트를가집니다. 그것은 다중성의 하나의 진정한 근원을 가질 수있다. #3#. 그렇지 않으면 두 개의 별개의 실제 루트를 가질 수 있습니다. 그 중 하나는 다중성입니다 #2#.
• 만약 # 델타 <0 # 3 차 방정식은 하나의 실수 근과 복소수의 복소 공액 쌍을 갖는다.

높은 수준의

높은 차수의 다항식에도 뿌리의 본질을 결정하는 데 도움이되는 판별법이 있지만 quartics 이상에서는 유용하지 않습니다.

자세한 내용은 http://socratic.org/s/aLqgSvFm을 참조하십시오.