3 개의 똑같은 포인트 충전, 각각 질량 m = 0.100kg 및 충전 q가 3 개의 현에서 정지합니다. 왼쪽과 오른쪽 줄의 길이가 L = 30cm이고 수직면의 각도가 θ = 45.0 ° 인 경우, 비용 q의 값은 얼마입니까?

위의 그림에서 문제에 설명 된 상황이 표시됩니다.

각 점 요금 (A, B, C)에 대한 요금을 # qC #

에서 #Delta OAB, / _ OAB = 1 / 2 (180-45) = 67.5 ^ @ #

그래서 #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

그래서 # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

에 대한 #Delta OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# 2> L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

이제 A에 작용하는 힘

A상의 B의 전기적 반발력

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

A에 대한 C의 전기적 반발력

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

어디에 # k_e = "쿨롱의 const"= 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

2 / sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) # F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2)

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

과 # T = "긴장감"#

A에 작용하는 힘의 평형을 고려하면 쓸 수있다.

A에 대한 수직력의 경우

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

A의 수평력

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

1과 2를 비교하면

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + F_1 = mg #

= F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) +1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => k_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47~~0.152#

# => q = Rxxsqrt (0.152 / k_e) #

# => q = sqrt2Lxxsqrt (0.152 / k_e) #

# => q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0.152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #