선생님은 40 개의 질문을 포함하는 100 점의 시험을 제공합니다. 테스트에는 2 포인트 및 4 포인트 질문이 있습니다. 각 유형의 질문 중 몇 가지는 테스트에 있습니까?

대답:

시험에는 4 개의 질문과 10 개의 질문이 있습니다.

설명:

이 문제에서 실현하기 위해서는 다음 두 가지 사항이 중요합니다.

• 시험에는 40 개의 문제가 있으며, 각각 2 ~ 4 점의 가치가 있습니다.
• 시험은 100 점의 가치가 있습니다.

문제를 해결하기 위해해야 할 일은 우리의 알려지지 않은 것들에 변수를주는 것입니다. 테스트에 몇 가지 질문이 있는지, 특히 2 개 및 4 개의 질문이 몇 개인 지 여부는 알 수 없습니다. 2 점 질문의 번호로 전화를 걸어 봅시다. #티# 4 점 질문 수 #에프#. 총 질문 수는 40이므로 다음과 같이 알고 있습니다.

# t + f = 40 #

즉, 2 점 질문 수와 4 점 질문 수가 합쳐져서 총 질문 수가 40 점이됩니다.

우리는 또한 100 점의 가치가 있다는 것을 알고 있습니다:

# 2t + 4f = 100 #

이것은 당신이 2 번 올바른 질문을 던지는 횟수와 4 번 질문에 맞는 점수를 얻은 횟수를 합한 총 점수입니다. 그리고 얻을 수있는 최대 점수는 100 점입니다.

우리는 이제 방정식 시스템을 가지고 있습니다:

# t + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

대체를 통해이 시스템을 해결하기로 결정했지만 그래프로 해결할 수 있고 동일한 결과를 얻어야합니다. 첫 번째 방정식에서 두 변수 중 하나를 풀면됩니다. #티#):

# t = 40-f #

이 플러그인을 #티# 두 번째 방정식에서:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

그리고를 위해 해결하십시오. #에프#:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

네 가지 질문의 수는 #10#. 두 가지 질문의 수는 # t = 40-f #:

# t = 40-f #

# t = 40-10 = 30 #

따라서 4 개의 질문과 10 개의 질문이 있습니다.