F (x) = 3x ^ 2 + 5와 g (x) = 4x + 4의 두 방정식은 어디에서 교차합니까?

대답:

# (1/3, 16/3) 및 (1,8) #

설명:

두 함수가 교차하는 위치를 파악하기 위해 서로를 동일하게 설정하고 #엑스#. 그런 다음 #와이# 솔루션 좌표 (들), 우리는 각 #엑스# 값을 두 함수 중 하나로 반환합니다 (둘 다 동일한 출력을 제공함).

함수를 서로 동일하게 설정하는 것으로 시작합시다.

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

이제 모든 것을 한쪽으로 옮기십시오.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

이것은 인수 분해 가능한 2 차 방정식입니다. 당신이 내가 그것을 어떻게 고려해야 하는지를 설명하기를 원한다면 알려주 겠지만, 지금 당장 나는 그 인자 화 된 형식을 쓸 것이다.

# (3x-1) (x-1) = 0 #

이제 다음과 같은 속성을 사용하십시오. #ab = 0 # 그 의미 # a = 0 또는 b = 0 #.

# 3x-1 = 0 또는 x-1 = 0 #

# 3x = 1 또는 x = 1 #

#x = 1/3 또는 x = 1 #

마지막으로 이들 각각을 다시 두 함수 중 하나에 연결하여 교차점의 y 값을 얻습니다.

# g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16 / 3 #

# g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

그래서 우리의 두 지점은 다음과 같습니다:

# (1/3, 16/3) 및 (1,8) #

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