어떤 값으로 c가 4x ^ 2 + 12x + c의 완벽한 정사각형이됩니까?

어떤 값으로 c가 4x ^ 2 + 12x + c의 완벽한 정사각형이됩니까?
Anonim

나는 아마 실수 할 수도 있지만 질문은 다음과 같아야한다고 생각합니다. " #기음# 표현이 되겠습니까? # 4x ^ 2 + 12x + c # 완벽한 광장이 되겠습니까?"

그럴 경우 여기 내 해결책이 있습니다.

그 표현은 # (ax + b) ^ 2 # 완벽한 광장이기 때문에 글을 써야합니다.

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

권력 계수를 Equating #엑스# 양쪽에, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #